Александр Чагадаев родился в 1956 году, в Москве. В 1974 году окончил МХСШ им. В.И. Сурикова. Работает в жанрах исторической картины, портрета, пейзажа и натюрморта.

С 1988 года член Московского комитета художников-графиков.
В 1990 году вступил в Международную федерацию художников-графиков.
С 1995 по 2002 гг. постоянная работа на Академической даче в объединении русских художников "Москворечье".
С 2000 года член Московского Союза художников.
С 1998 года и по настоящее время работа с Российским Государственным Военным Историко-Культурным центром при Правительстве Российской Федерации над созданием портретной галереи флотоводцев, бывших и настоящих руководителей отечественного Военно-Морского флота.

Работы Александра хранятся в Бородинском военно-историческом музее, музее-панораме "Бородинская битва", в портретной галерее советских и современных российских флотоводцев в Росвоенцентре при Правительстве РФ, в историческом музее города Малоярославец, в музее Совета Федерации РФ, а также в частных коллекциях в России, Европе и США.